Nació en Trujillo, Valle en 1967, el octavo en una familia de 10 hermanos. Su papá era mecánico tolimense y se mudaba constantemente de lugar por su trabajo. A principios de los 80, la familia se instaló en Cubaral, Meta, y José Éver entró a estudiar primero de bachillerato.
Sus hermanos mayores comenzaron a hacer viajes a San José del Guaviare, que entonces vivía el apogeo de la producción coquera, y José Éver los veía volver con mucho dinero. Eso lo tentó y se fue de raspachín a San José en 1982. Según lo recordó Vicente Castaño en unas memorias que no publicó, José Éver Veloza, venía de las Farc, lo cual tendría sentido porque por el oficio y la zona donde fue raspachín era probable que hubiera entrado a la Farc. No obstante, en entrevista con Verdad Abierta, HH lo negó.
Contó que después de raspachín, fue taxista en Bogotá y conductor de camión en Acacías, Meta. Allí, por un amigo de la familia que había sido comandante del Epl, alias “Gabriel”, se metió a las Auc. Una hermana de Gabriel era la mujer del “Flaco Panini” un amigo de Vicente Castaño. Llegó en 1994 al Urabá con el llamado “Grupo de Turbo” con los 20 fundadores de las autodefensas en esta zona bananera. En 1995, recién casado, el V Frente de las Farc le hizo un atentado que voló la fachada de su casa en Turbo.
A los dos meses lo ascendieron a comandante del lo que fue luego el Bloque Bananeros. En 1996 pidió la baja a los hermanos Castaño porque estaba abrumado con tantas muertes. Estos le dieron una licencia y se fue a Tuluá. Allí duró apenas 6 meses, pues sufrió otro ataque. Volvió a Medellín en donde le ayudó a alias “Lucas” a montar los grupos de autodefensa de Frontino, Antioquia. En Urabá, según él lo denunció a la justicia, en coordinación con la Fuerza Pública, y con el respaldo de varias empresas bananeras, fueron autores de múltiples masacres y asesinatos de quienes ellos consideraban eran guerrilleros. Fue corresponsable, según lo ha calculado la justicia, de 1.200 muertes, en la “limpieza” que hicieron de guerrilleros en la región de Urabá. Esta zona estaba bajo el mando de Carlos y Vicente Castaño, de quien Éver Veloza llegó a ser muy cercano. Tan de confianza se volvió, que confiesa haber participado en el asesinato a Carlos, según él, bajo órdenes explicitas del mismo Vicente.
A mediados de 2000 fue comisionado por Vicente Castaño para que reforzara al Bloque Calima que se movía entre Valle y Cauca, y que contra la voluntad del jefe de las Auc, se había puesto al servicio del cartel del narcotráfico comandado por Don Diego. HH consiguió retomar el control del Bloque Calima, expandió sus lugares de dominio, consiguió la colaboración económica de varias empresas del Valle y del Cauca y cobró 50 dólares por kilo de coca exportada por el Pacífico.
En esa gesta, el Bloque Calima dejó muchísimos muertos. La masacre más espeluznante fue la que se extendió por dos días a lo largo de la cuenca del Río Naya, entre el 10 y el 12 de abril de 2001, y que dirigió el propio HH, en la que mataron y mutilaron hombres y mujeres y niños campesinos indígenas. Oficialmente fueron 27 los muertos, pero hay testimonios de que pudo haber muchos más.
El 25 de noviembre de 2004, alias HH se desmovilizó con 452 hombres en el municipio de Turbo – Antioquia como primer cabecilla del bloque Bananero y en diciembre del mismo año, del Bloque Calima.
Luego, en el 2006, cuando fue llamado a presentarse ante las autoridades en el proceso de paz y no teniendo orden decaptura vigente, no se presentó. Finalmente en Abril del 2007 fue capturado por la Dijín y fue preso en la cárcel de Itaguí.
HH se convirtió en el más entusiasta colaborador del proceso de Justicia y Paz. Ha confesado muchos crímenes, ha contribuido con información sobre sus cómplices, ha entregado documentación y ha ayudado a identificar fosas comunes en donde se han encontrado cuerpos de desaparecidos. Informóla Fiscalía General que en el primer día de versión libre Alias HH entregó una memoria USB perteneciente a Carlos Castaño, en la que se encuentra el testamento de éste, correos que les enviaba a otros dirigentes de las AUC e información confidencial de la Policía.
Sus declaraciones en versión libre ante la Fiscalía de Medellín han creado controversia ante la presunta financiación de transnacionales como Chiquita Brands y empresas como Convivir Papagayo a los paramilitares de la región. Así mismo, Veloza, insiste en la complicidad de la Brigada 17 del Ejército con sus escuadrones de la muerte. Sus confesiones ante la Unidad de Justicia y Paz han servido para abrir procesos en contra de reconocidos políticos de diferentes zonas del país. La justicia estadounidense lo pidió en extradición para que responda por sus cargos de narcotráfico, la Corte Suprema la aprobó y el presidente Álvaro Uribe la pospuso para que pueda seguir en el proceso de Justicia y Paz.
Alias usados: Don Hernán, Mono Veloza, Hernán Hernández, HH, y Carepollo
Estructura: Comandó el Bloque Bananero en el Urabá antioqueño y Bloque Calima en Valle y Cauca, integrado por cuatro frentes Ortega, Quimbaya, Occidente y Héroes de Tolová.
Ubicación geográfica: Urabá chocoano y antioqueño, Valle y Cauca.
Víctimas que le atribuye la justicia: Está procesado por el asesinato de Carlos Castaño y la matanza de dos agentes del DAS que escoltaban al alcalde de Apartadó, Teodoro Díaz Lobo.
Número de delitos confesados: más de 3 mil.
Bienes entregados: El día de su desmovilización el bloque entregó 351 armas (257 largas, 82 cortas, 12 de apoyo), 41.476 unidades de munición de diferente calibre, 234 granadas, 61 radios portátiles y 2 radios de base.
Crímenes que se le atribuyen a su bloque: 1.200 víctimas en Urabá. Masacre del Naya en abril de 2001, que dejó 27 víctimas. Masacre de Alaska con 21 victimas, Sabaletas y dos en Barragán con 9 muertos. La masacre de 18 personas en el bar El Aracatazo, en el municipio de Chigorodó (Antioquia). Asesinato de 19 sindicalistas en Bugalagrande ( de los cuales 8 pertenecían al Sindicato de Trabajadores de la Industria Agropecuaria (Sintrainagro) y uno a la Asociación de Institutores de Antioquia (Adida). Matanza de dos agentes del DAS que escoltaban al alcalde de Apartadó, Teodoro Díaz Lobo.
Fecha de desmovilización: El 25 de noviembre de 2004 se desmovilizó con el Bloque Bananero. El otro Bloque que comandaba, el Calima, se desmovilizó 18 diciembre de 2004.
Situación a julio de 2010: Fue extraditado el 5 de marzo de 2009, se encuentra en el proceso de imputación de cargos en Colombia.
